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2012年6月1日 星期五

【犇報‧第39期】陳景潤的「哥德巴赫猜想」


「1+2」的「陳氏定理」

(網路圖片)
編按
陳景潤(1933年5月22日~1996年3月19日),漢族,福建福州人,1953年廈門大學數學系畢業,中國大陸著名數學家,國際著名數學家。這曾是一個舉世震驚的奇蹟:一位屈居於6平方公尺小屋的數學家,借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一支筆,耗去了6麻袋的草稿紙,攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」中的「1+2」,創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠「1+1」只是一步之遙的輝煌。創造這個奇蹟的正是大陸著名數學家陳景潤。

代數方程式的幸福感

陳景潤1933年5月22日生於福建省福州市。他從小是個瘦弱、內向的孩子,卻獨獨愛上了數學。演算數學題占去了他大部分的時間,枯燥無味的代數方程式使他充滿了幸福感。1953年,陳景潤畢業於廈門大學數學系。由於他對數論中一系列問題的出色研究,受到華羅庚的重視,被調到中國科學院數學研究所工作。

上世紀50年代,陳景潤對高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔裡問題與華林問題的以往結果,作出了重要改進。上世紀60年代後,他又對篩法及其有關重要問題,進行廣泛深入的研究。

證明「哥德巴赫猜想」的道路

「哥德巴赫猜想」這一200多年懸而未決的世界級數學難題,曾吸引了各國成千上萬位數學家的注意,而真正能對這一難題提出挑戰的人卻很少。陳景潤在高中時代,聽老師極富哲理地講:自然科學的皇后是數學,數學的皇冠是數論,「哥德巴赫猜想」則是皇冠上的明珠。這一至關重要的啟迪之言,成了他一生為之嘔心瀝血、始終不渝的奮鬥目標。

為證明「哥德巴赫猜想」,摘取這顆世界矚目的數學明珠,陳景潤以驚人的毅力,在數學領域裡艱苦卓絕地跋涉。辛勤的汗水換來了豐碩的成果。1973年,陳景潤終於找到了一條簡明的證明「哥德巴赫猜想」的道路,當他的成果發表後,立刻轟動世界。其中「1+2」被命名為「陳氏定理」,同時被譽為篩法的「光輝的頂點」。華羅庚等老一輩數學家對陳景潤的論文給予了高度評價。世界各國的數學家也紛紛發表文章,讚揚陳景潤的研究成果是「當前世界上研究哥德巴赫猜想最好的一個成果」。

陳景潤研究「哥德巴赫猜想」和其他數論問題的成就,至今仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿威爾曾這樣稱讚他:「陳景潤的每一項工作,都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。」1978年和1982年,陳景潤兩次受到國際數學家大會作45分鐘報告的最高規格的邀請。

此外,陳景潤還在組合數學與現代經濟管理、尖端技術和人類密切關係等方面進行了深入的研究和探討。他先後在國內外報刊上發表了科學論文70餘篇,並有《數學趣味談》、《組合數學》等著作,曾獲大陸國家自然科學獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數學獎等多項獎勵。

陳景潤雖然在國內外都享有很高的聲譽,然而他毫不自滿,他說:「在科學的道路上我只是翻過了一個小山包,真正高峰還沒有攀上去,還要繼續努力。」1996年3月19日,在患帕金森氏綜合症12年之後,由於突發性肺炎併發症造成病情加重,陳景潤終因呼吸循環衰竭逝世,終年62歲。

與華羅庚的師生情誼

1985年6月12日,華羅庚在訪日期間心臟病復發,在東京大學的講壇上猝然倒地,結束了他為祖國數學事業貢獻不止的一生。消息傳來,舉國悲哀,抱病的陳景潤更是萬分悲痛,泣不成聲,他嘴裡不停地唸叨:「華老走了,支持我、愛護我的恩師走了。」

1956年,華羅庚接到了這個和自己相似的、飽經苦難、經歷滄桑的青年的來稿,看後十分驚喜地稱讚這個青年,肯動腦筋,思考問題深刻。這個青年人就是後來和華羅庚一樣家喻戶曉的陳景潤。

回憶在中科院工作的日子陳景潤如是說:我從一個學校圖書資料室的狹小天地走出來,突然置身於全國名家高手雲集的專門研究機構,眼界大開,如魚得水。在華羅庚教授的親切指導和幫助下,我在這裡充分領略了當時世界上最先進的數論研究成果,使我耳目一新。當時數學所多次舉行數論討論,經過一番苦戰,我先後寫出了華林問題、圓內整點問題等多篇論文。這些成果也凝結著華老的心血,他為我操了不少心,並親自為我修改論文。我每前進一步都是同華老的幫助和指導分不開的。正是華老的教導和薰陶,激勵我逐步地走到解析數論尖端的。他是培養我成長的恩師。

70年代末到80年代初,陳景潤兩次出國訪問、講學。出於對老師的尊敬,每次出訪之前他都要到華老家道別、請教。華羅庚曾當面對陳景潤和陪同他前來的李尚傑說:「景潤的工作是建國以來,我們在數學領域最好的成果。」

華羅庚對自己的得意弟子也是關愛有加的。1984年當得知陳景潤患帕金森氏綜合症時,華羅庚十分激動與難過,他說:「總不能讓陳景潤得這種無法工作下去的病呀!」

陳景潤對他的恩師的評價是很高的。1973年,他在接受新華社記者採訪時,他稱讚他的導師華羅庚是一位了不起的數學家,希望他在數論研究方面取得更豐碩的成果,認為他在應用數學方面花了太多功夫有點可惜。

華羅庚很少評價他的學生,何況他有那麼多的學生,評價不當容易引起誤會。他最多只是在個別談話時偶爾講幾句。華羅庚曾單獨對王元說過:「我的學生的工作中,最使我感動的是(1+2)。」當王元提起他學生的一些其它純粹數學結果時,他仍然重複一遍:「最使我感動的是(1+2)」。

延伸閱讀‧延伸感動

徐遲與《哥德巴赫猜想》

中國大陸當代作家徐遲寫了一篇報導文學作品,名為《哥德巴赫猜想》,發表於1978年,最初發表在《人民文學》雜誌上。這篇文章詳細地寫了陳景潤的身世和在文化大革命期間的困難條件下證明(1+2)的過程。這個證明即:「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成兩個數之和,而這兩個數中的一個就是奇質數,另一個則是不超過兩個奇質數的乘積。」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。這個定理是人類目前最接近哥德巴赫猜想的證明。

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